题目内容
20．某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．
（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？
（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？
（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009～2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009～2011年的年增长率．
分析 （1）用2009年市政府投入资金钱数减去比2008年投入增加的资金钱数，可以得出结果；
（2）题中有两个等量关系：2008年市政府投入需方的资金钱数+投入供方的资金钱数=4750，2009年投入需方的资金钱数+投入供方的资金钱数=6000，据此可以列出方程组．
（3）根据等量关系2009年资金投入钱数×（1+年增长率）2=7260，直接设未知数，求出解；
解答 解：（1）该市政府2008年投入改善医疗服务的资金是：6000-1250=4750．
答：该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是4750万元．
（2）设市政府2008年投入“需方”x万元，投入“供方”y万元，
由题意得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4750}\\{（1+30%）x+（1+20%）y=6000}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3000}\\{y=1750}\end{array}\right.$
因此2009年投入“需方”资金为（1+30%）x=1.3×3000=3900（万元），
2009年投入“供方”资金为（1+20%）y=1.2×1750=2100（万元）．
答：该市政府2009年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元．
（3）设年增长率为m，由题意得6000（1+m）2=7260，
解得m1=0.1，m2=-2.1（不合实际，舍去）．
答：从2009～2011年的年增长率是10%
点评 此题考查一元二次方程，二元一次方程组的实际运用，关键是弄清题意，找出等量关系：2008年市政府投入需方的资金钱数+投入供方的资金钱数=4750，2009年投入需方的资金钱数+投入供方的资金钱数=6000，2009年资金投入钱数×（1+年增长率）2=7260．
已知抛物线如图所示．
如图，在Rt△AED中，∠E=90°，AE=6，cosA=$\frac{3}{5}$，求AD、ED、sin∠D、cos∠D、tan∠D的值．
已知△ABC，其中AB=BC=AC，∠BAC=∠B=∠ACB=60°，点D、E分别在AB、BC上且AD=BE，线段AE、CD相交于点F．（1）AE与CD相等吗？请说明理由．
（2）求∠AFC的度数．
如图，在△ABC中，AB=AC，D，E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=9cm，DE=3cm，则BC=12cm．（1）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金．
①设购买乙种树x棵，丙种树y棵，根据题意，完成以下表格：
| 甲种树 | 乙种树 | 丙种树 | 总数 | |
| 三种树的棵树 | 2x | x | y | 20 |
| 三种树的金额 | 400x | 300x | 500y | 6800 |
（2）若又增加了1200元的购树款，在购买总棵树数不变的前提下，并将购树款恰好用完，求这三种树有哪些购买方案？请说明理由．
如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上，设EF=x，SDEFG=y．