Question

4．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=3，求|x|-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹⁴+（-cd）²⁰¹³的值．

Answer 1

分析 由a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为3，可得a+b=0、cd=1、x=±3，代入计算即可．

解答 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为3，
∴a+b=0、cd=1、x=±3，
当x=3时，
原式=3-3+0-1=3-3+0-1=-1，
当x=-3时，
原式=3+3+0-1=5，
故答案为：-1或5．

点评 本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．