题目内容
14．
如图，等腰△ABC中 一腰AB的垂直平分线交AC与E，已知AB=10cm，△BCE周长为17cm，那么底边BC=7cm．
分析 由DE为AB的垂直平分线，即可推出BE=AE，由等腰三角形的性质，可知AB=AC=10cm，由△BCE周长为17cm，可推出BC+BE+EC=17，通过等量代换可知BC+BE+（AC-BE）=17cm，然后去括号，代入求值，即可推出BC的长度．
解答 解：∵DE为AB的垂直平分线，
∴BE=AE，
∵等腰△ABC，AB=10cm，
∴AB=AC=10cm，
∵△BCE周长为17cm，
∴BC+BE+EC=17cm，即：BC+BE+（AC-BE）=17cm，
∴BC=7cm．
故答案为7cm．
点评 本题主要考查垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，关键在于求出AC的长度，正确的进行等量代换．
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如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线上的一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C．过点C作CE⊥DF，垂足为E．
19．下列各数中，与2-$\sqrt{3}$的积为有理数的是（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2+$\sqrt{3}$ | C． | 2-$\sqrt{3}$ | D． | -2+$\sqrt{3}$ |
3．下列运算正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{16}$=±4 | B． | $\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$=$\sqrt{5}$-2 | C． | $\sqrt{4\frac{1}{9}}$=2$\frac{1}{3}$ | D． | （-$\sqrt{3}$）2=9 |