Question

一组数据2011，2012，2013，2014，2015的标准差为

2

．

Answer 1

分析：要求标准差，首先求出平均数，用方差公式求出方差，再开平方即可．

解答：解：样本的平均数

.

x

=

1

5

（2011+2012+2013+2014+2015）=2013，
方差S²=

1

5

[（2011-2013）²+（2012-2013）²+（2013-2013）²+（2014-2013）²+（2015-2013）²]=

1

5

[（-2）²+（-1）²+0+1²+2²]=2，
故五个数据的标准差是S=

S2

=

2

．
故答案为：

2

．

点评：本题考查的是标准差的计算，计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：①计算数据的平均数

.

x

；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数．标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．