题目内容
如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（ ）
A．90°﹣
α B．90°+α C．
D．360°﹣α
C
【解析】
试题分析：由四边形的内角和为360°，又∠A+∠D=α可得∠ABC+∠DCB=360°-α，因为∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，所以∠PBC=
∠ABC，∠PCB =
∠DCB，所以∠PBC+∠PCB =(∠ACB+∠DCB)= 180°-α,根据三角形内角和定理可得∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=α.
考点：四边形的内角和、三角形的内角和
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