Question

小明拿了两块有45°的三角板△ABC，△DEF做实验，摆成如图形式，将△DEF的直角顶点D放在△ABC的斜边的中点处，若AB=

2

cm，则图中阴影部分面积为

1

2

cm²．

Answer 1

分析：根据D为斜边AB的中点，得出AD=BD=CD=

1

2

AB，CD⊥AB，再根据AB=

2

cm，求出CD的长，再根据面积公式即可得出答案．

解答：解：在直角△ABC中，
∵D为斜边AB的中点，
∴AD=BD=CD=

1

2

AB，CD⊥AB，
∵AB=

2

cm，
∴CD=

1

2

2

cm，
∵S_△ABC=

1

2

AB×CD=

1

2

×

2

×

1

2

2

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：此题考查了等腰直角三角形，用到的知识点是等腰直角三角形的性质，三角形的面积公式，解题的关键是求出CD的长．