题目内容
已知：AF、BD、CE都为直线，B在直线AC上，E在直线DF上，且∠1=∠2，∠C=∠D，说明∠A=∠F的理由．分析：根据DF∥AC，求证∠A=∠F，利用等量代换求证∠D=∠4，然后即可证明结论．
解答：∠A=∠F．
证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠4，
∵∠C=∠D，
∴∠D=∠4，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F．
证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠4，
∵∠C=∠D，
∴∠D=∠4，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F．
点评：此题主要考查学生对平行线的判定和性质这一知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题，要求学生熟练掌握．
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