题目内容
6．已知线段OA=5cm，以点O为位似中心，相似比为3的变换下，点A与它的对应点A′之间的距离是10．分析 如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．位似中心到对应点的距离的比等于相似比．
解答 解：由题意可知：$\frac{OA′}{OA}=\frac{3}{1}$，
因为OA=5，所以OA′=15，AA′=15-5=10，
即：点A与它的对应点A′之间的距离是10
故：答案为10
点评 本题考查了位似变换，解题的关键是理解位似变换的概念．相似比一般指所作的多边形与原多边形的对应边的比
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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，b=4$\sqrt{5}$，∠A的平分线AD=$\frac{8\sqrt{15}}{3}$，解此三角形．
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