Question

16．计算：$\root{3}{-27}-$[12cos45°-（$\frac{1}{3}$）^-1]×$\frac{\sqrt{2}}{3}$×（2015-π）⁰．

Answer 1

分析 原式第一项利用立方根定义计算，第二项中括号中利用特殊角的三角函数值及负指数幂法则计算，再利用零指数幂法则及乘法法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=-3-（12×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-3）×$\frac{\sqrt{2}}{3}$×1=-3-6$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{3}$+3×$\frac{\sqrt{2}}{3}$=-3-4+$\sqrt{2}$=-7+$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．