题目内容
P为半圆O的直径BA的延长线上一点，PC切半圆O于C，且PA：PC=2：3，则sin∠ACP=________．
分析：连接BC，由已知条件得，△PAC∽△PBC，则
=
=
，设AC=2k，BC=3k，AB=
k，从而求出sin∠ACP．解答：
解：如图，连接BC，由已知条件得，△PAC∽△PBC，于是
==，设AC=2k，BC=3k，由∠ACB=90°得，AB=
k，∴sin∠ACP=sin∠ABC=
=故答案为：
．点评：本题考查了圆周角定理、相似三角形的判定和性质、弦切角定理等知识，综合性强，难度较大．
练习册系列答案
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选用适当的数，设计出计算半圆O的半径r的一种方案：
如图，ABCD是边长为2 a的正方形，AB为半圆O的直径，CE切⊙O于E，与BA的延长线交于F，求EF的长．
如图，点P是半圆O的直径BA延长线上的动点（不与点A重合），以PO为直径的半圆C与半圆O交于点D，∠DPB的平分线与半圆C交于点E，过E作EF⊥AB于点F，EG∥PB交PD于点G，连接GA．
（2013•河南模拟）如图，AB为半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC切半圆O于点C，弦CD∥AB，若∠P=28°，则∠D的度数为