Question

10．计算：
（1）$\sqrt{12}+\sqrt{\frac{1}{27}}-\sqrt{\frac{1}{3}}$；
（2）（$\sqrt{\frac{9}{2}}-2\sqrt{18}$）×$\sqrt{2}-6$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先进行二次根式的乘法运算，然后化简后进行有理数的加减运算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{9}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{16\sqrt{3}}{9}$；
（2）原式=$\sqrt{\frac{9}{2}×2}$-2$\sqrt{18×2}$-6
=3-12-6
=-15．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．