题目内容
12．已知实数x、y满足：x2-6x+$\sqrt{y-17}$+9=0，那么$\frac{{y}^{2}-{x}^{2}}{2}$的值为（ ）| A． | 139 | B． | 140 | C． | -139 | D． | -140 |
分析 根据非负数的性质求出x、y的值即可解决问题．
解答 解：∵x2-6x+$\sqrt{y-17}$+9=0，
∴（x-3）2+$\sqrt{y-17}$=0，
∵（x-3）2≥0，$\sqrt{y-17}$≥0，
∴x=3，y=17，
∴$\frac{{y}^{2}-{x}^{2}}{2}$=$\frac{1{7}^{2}-{3}^{2}}{2}$=140，
故选B．
点评 本题考查非负数的性质、二次根式的性质、完全平方公式等知识，解题的关键是灵活运用非负数的性质解决问题，属于基础题，中考常考题型．
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