Question

现有一批长方体金属原料，其长、宽、高的规格为12cm×4cm×5cm．某工厂要用这种原料切割出两种长方体零件，第一种长、宽、高的规格为4cm×3cm×1cm，第二种规格为6cm×3cm×1cm．如果需要切割出这两种长方体零件各800个，切割损耗不计，那么至少需要这种长方体金属原料（　　）

• A、80个
• B、100个
• C、120个
• D、140个

Answer 1

分析：根据题意可得：一个长、宽、高的规格为12cm×4cm×5cm可以切割出长、宽、高的规格为4cm×3cm×1cm长方体零件为：4×5=20（个），一个长、宽、高的规格为12cm×4cm×5cm可以切割出长、宽、高的规格为6cm×3cm×1cm长方体零件为：2×5=10（个），又由需要切割出这两种长方体零件各800个，则可求得答案．

解答：解：根据题意得：
∵若用长、宽、高的规格为12cm×4cm×5cm切割出长、宽、高的规格为4cm×3cm×1cm长方体零件，
则取原料的宽作为长，其原料的长可分成（12÷3）=4个宽，原料的高可分成（5÷1）=5个高，
∴一个长、宽、高的规格为12cm×4cm×5cm可以切割出长、宽、高的规格为4cm×3cm×1cm长方体零件为：4×5=20（个），
∴切割出长、宽、高的规格为4cm×3cm×1cm的长方体零件需800÷20=40（个）；
∵若用长、宽、高的规格为12cm×4cm×5cm切割出长、宽、高的规格为6cm×3cm×1cm长方体零件，
则取原料的宽作为宽，其原料的长可分成（12÷6）=2个长，原料的高可分成（5÷1）=5个高，
∴一个长、宽、高的规格为12cm×4cm×5cm可以切割出长、宽、高的规格为6cm×3cm×1cm长方体零件为：2×5=10（个），
∴切割出长、宽、高的规格为6cm×3cm×1cm的长方体零件需800÷10=80（个）；
∴至少需要这种长方体金属原料为：40+80=120（个）．
故选C．

点评：此题考查了应用类问题．此题难度较大，解题的关键是根据题意得到一个长、宽、高的规格为12cm×4cm×5cm可以切割出长、宽、高的规格为4cm×3cm×1cm长方体零件为：4×5=20（个），一个长、宽、高的规格为12cm×4cm×5cm可以切割出长、宽、高的规格为6cm×3cm×1cm长方体零件为：2×5=10（个）．