题目内容
5．已知$\frac{y-x}{xy}$=5，则$\frac{2x-5xy-2y}{x+2xy-y}$=5．分析 首先把$\frac{y-x}{xy}$=5变形为x-y=-5xy，再代入$\frac{2x-5xy-2y}{x+2xy-y}$即可．
解答 解：∵$\frac{y-x}{xy}$=5，
∴y-x=5xy，
∴x-y=-5xy，
$\frac{2x-5xy-2y}{x+2xy-y}$=$\frac{2（x-y）-5xy}{x-y+2xy}$=$\frac{2×（-5xy）-5xy}{-5xy+2xy}$=$\frac{-15xy}{-3xy}$=5，
故答案为：5．
点评 此题主要考查了分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．
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我们已经知道（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）n（n为非负整数）的计算结果有什么规律呢？实际上我国宋代就有数学家进行了研究：
10．设三角形三内角的度数分别为α、β、γ，如果其中一个角的度数是另一个角度数的3倍，那么我们称这个三角形为“和谐三角形”，并把满足条件的α、β、γ（β≤γ）称为“和谐三角形”的一组值．例如α=30°，β=60°，γ=90°为“和谐三角形”的一组值．
（1）当α=48°，写出以α=48°为其中一个内角的“和谐三角形”的一组值；
（2）当α≥135°时，符合条件的“和谐三角形”是否只有一组值，写出你的判断并用含α的代数式表示β、γ；
（3）α为何值时，符合条件的“和谐三角形”分别有一组、二组、三组值？请你分别写出对应α的值或范围（直接填在下表中）．
（1）当α=48°，写出以α=48°为其中一个内角的“和谐三角形”的一组值；
（2）当α≥135°时，符合条件的“和谐三角形”是否只有一组值，写出你的判断并用含α的代数式表示β、γ；
（3）α为何值时，符合条件的“和谐三角形”分别有一组、二组、三组值？请你分别写出对应α的值或范围（直接填在下表中）．
| 符合条件的“和谐三角形”的值 | 一组 | 二组 | 三组 |
| α的值或范围 | α≥135° | 45°≤α＜135° | 0°＜α＜45° |
阅读材料：新定义运算max{a，b}：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．例如：max{-3，2}=2请你阅读以上材料，完成下列各题．