题目内容

2．如图，若∠AOD=120°，∠BOC=70°，且∠AOC：∠BOD=9：10，则∠AOB=20°．

分析 根据题意得出∠AOB+∠COD=50°，设∠AOB=x，则∠COD=50°-x，再利用∠AOC：∠BOD=9：10，求出答案．

解答 解：∵∠AOD=120°，∠BOC=70°，
∴∠AOB+∠COD=50°，
∴设∠AOB=x，则∠COD=50°-x，
∵∠AOC：∠BOD=9：10，
∴$\frac{x+70°}{50°-x+70°}$=$\frac{9}{10}$，
解得：x=20°，
即∠AOB=20°．
故答案为：20°．

点评 此题主要考查了角的计算，正确用未知数表示出∠AOC以及∠BOD是解题关键．

练习册系列答案
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（3）若∠AOD=$\frac{1}{n}$∠AOC，∠DOE=$\frac{180°}{n}$（n≥2，且n为正整数），如图（c）所示，请用α和n表示∠AOE的度数（直接写出结果）．
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解决问题：
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