Question

4．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为-4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒．
（1）点C表示的数是1．
（2）求当t等于多少秒时，点P到达点A处？
（3）点P表示的数是2t-4（用含字母t的式子表示）
（4）求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．

Answer 1

分析 （1）根据题意得到点C是AB的中点；
（2）、（3）根据点P的运动路程和运动速度列出方程；
（4）分两种情况：点P在点C的左边有右边．

解答 解：（1）依题意得，点C是AB的中点，故点C表示的数是：$\frac{6-4}{2}$=1．
故答案是：1；

（2）[6-（-4）]÷2=10÷2=5（秒）
答：当t=5秒时，点P到达点A处．

（3）点P表示的数是2t-4．
故答案是：2t-4；

（4）当点P在点C的左边时，2t=3，则t=1.5；
当点P在点C的右边时，2t=7，则t=3.5．
综上所述，当t等于1.5或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，列代数式和数轴．解题时，利用了数形结合的数学思想．