Question

如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，延长BA到点D，使AD＝AB，点G、E、F分别为边AB、BC、AC的中点．求证：DF＝BE．

Answer 1

答案：
解析：

解：因为AD＝AB，点G为AB边的中点，即AD＝BG＝AB，所以AD＝AG.又∠BAC＝90°，即AF⊥BD，所以DF＝FG．(1)因为E、F为△ABC的中位线，所以EF＝AB，EF∥AB，所以BG＝EF，BG∥EF，所以四边形BEFG为平行四边形，所以GF＝BE．(2)所以由(1)和(2)得BE＝DF．