Question

4．为了打造区域中心城市，实现城市跨越发展，我市新区建设正按投资计划有序进行．新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖土石方540m³，现决定向某大型机械租赁公司租甲、乙两种型号的挖掘机来完成这些工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：

	挖掘土石方量（单位：m/台时）
甲型挖掘机	60
乙型挖掘机	80

若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？

Answer 1

分析 设甲种型号的挖掘机需x台，乙种型号的挖掘机需y台，根据“甲、乙两种型号的挖掘机共8台，计划每小时挖土石方540m³，”列出方程组解答即可．

解答 解：设甲种型号的挖掘机需x台，乙种型号的挖掘机需y台，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=8}\\{60x+80y=540}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\end{array}\right.$．
答：甲种型号的挖掘机需5台，乙种型号的挖掘机需3台．

点评 此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．