Question

14．（1）计算：（-$\frac{1}{2}$）^-2-|2-$\sqrt{3}$|-3tan30°；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3x＞x+2}\\{4x＜3（x+1）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）此题涉及到特殊角的三角函数、绝对值、负整数指数幂，根据各知识点计算后，再计算有理数的加减即可；
（2）分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可．

解答 解：（1）原式=4-2+$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$=2．

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x＞x+2①}\\{4x＜3（x+1）②}\end{array}\right.$
由①得：x＞1；
由②得：x＜3，
原不等式组的解集为：1＜x＜3．

点评 此题主要考查了二次根式的化简、绝对值、负整数指数幂，以及解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．