Question

小明一家假期去登山旅游，从社会课上知道山区气温随着海拔高度的增加而下降，沿途他利用随身所带的登山表，测得以下数据：

海拔高度x（m）	200	300	400	500	…
气温y（℃）	21.8	21.2	20.6	20	…

（1）请判断y与x之间成哪种函数关系，并求出这个函数的关系式；
（2）若小明到达山顶时，测得当时气温为17.6℃，请求出这座山的海拔．

Answer 1

分析：（1）有表中的数据可知，每增加100米，温度减低0.6度，所以y与x成一次函数关系，并且可设y=kx+b，从表中选择两组数据代入，利用方程组即可求出答案；
（2）令y=17.6，即可求出相应x的值．

解答：解：（1）由表中的数据知y与x成一次函数关系，（1分）
设y=kx+b，把x=200，y=21.8；x=300，y=21.2代入得

21.8=200k+b 21.2=300k+b

，
解得

k=-0.006 b=23

，（3分）
∴y与x间的函数关系式为y=-0.006x+23；（1分）

（2）当y=17.6时，17.6=-0.006x+23，
∴x=900，即此山的海拔为900米．                                             （1分）

点评：本题只需仔细分析题意，利用待定系数法即可求解．