Question

15．三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，当$x=\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$时，试求x²⁰⁰⁶-2005x+2的值．

Answer 1

分析 根据题意先确定出a、b、c中负数的个数，从而可求得x=1，然后再计算即可．

解答 解：∵a，b，c的积是负数，和为正数，
∴a、b、c中负数的个数为1个．
∴x=1．
∴x²⁰⁰⁶-2005x+2=1²⁰⁰⁶-2005×1+2=-2002．

点评 本题主要考查的是求代数式的值、有理数的加法、乘法法则的应用，求得x的值是解题的关键．