题目内容
7．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC-CD-DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则y的最大值是（ ）
| A． | 78 | B． | 30 | C． | 21 | D． | 12 |
分析 根据三角形面积公式，可得当点P从B点运动到点C时，y随x的增大而增大；当点P从C点运动到点D时，y随x的增大而不变，此时y最大；当点P从D点运动到点A时，y随x的增大而减小，再结合函数图象可得BC=6，BC+CD=13，则CD=7，所以AB=7，然后根据三角形面积公式求y的最大值．
解答 解：当点P从B点运动到点C时，y随x的增大而增大；当点P从C点运动到点D时，y随x的增大而不变，此时y最大；当点P从D点运动到点A时，y随x的增大而减小；
由图（2）得点P从B点运动到点C时，路径为6，则BC=6；点P从B点运动到点D时路径为13，则CD=13-6=7，
所以AB=CD=7，
由于点P从C点运动到点D时，y最大，所以y的最大值=$\frac{1}{2}$×6×7=21．
故选C．
点评 本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，要理清图象的含义即会识图．
练习册系列答案
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18．若反比例函数y=-$\frac{k}{x}$图象在一、三象限内，则函数y=kx-1的图象经过（ ）
| A． | 第一、二、三象限 | B． | 第一、二、四象限 | C． | 第二、三、四象限 | D． | 第一、三、四象限 |
15．若a＜b，那么下列各式中不正确的是（ ）
| A． | a-1＜b-1 | B． | -a＜-b | C． | 2013a＜2013b | D． | $\frac{a}{2014}$＜$\frac{b}{2014}$ |
2．
如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是（ ）
如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是（ ）| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 3 | D． | 2.5 |
如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°．
如图，内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为2，且面积为39，则内部小正方形的面积是$\frac{1225}{16}$．