Question

14．已知函数y=$\frac{m-1}{x}$（m≠0）的图象如图所示，有以下结论：①m＜1；②在每个分支上y随x的增大而增大；③若点A（-2，a），点B（4，b）在图象上，则a＜b；④若点P（x，y）在图象上，则点P（-x，-y）也在图象上，则下面选项正确的是（　　）

• A． ①②③
• B． ①②④
• C． ①③④
• D． ①②③④

Answer 1

分析 利用反比例函数的性质及反比例函数的图象上的点的坐标特征对每个小题逐一判断后即可确定正确的选项．

解答 解：①根据反比例函数的图象的两个分支分别位于二、四象限，可得m＜0，故正确；
②在每个分支上y随x的增大而增大，正确；
③若点A（-1，a）、点B（2，b）在图象上，则a＜b，错误；
④若点P（x，y）在图象上，则点P₁（-x，-y）也在图象上，正确，
故选：B．

点评 本题考查了反比例函数的性质及反比例函数的图象上的点的坐标特征，解题的关键是熟练掌握其性质，难度不大．