Question

如果，已知∠AOB=18°，∠AOE=98°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE．
（1）求：∠DOC的度数．
（2）若以点O为观测中心，OA为正东方向，则射线OD在什么方向上？

Answer 1

解：（1）∵OB平分∠AOC，∠AOB=18°，
∴∠AOC=2∠AOB=2×18°=36°，
∵∠AOE=98°，
∴∠COE=∠AOE-∠AOC=98°-36°=62°，
又∵OD平分∠COE，
∴∠DOC=∠COE=×62°=31°，
即∠DOC 的度数为31°．

（2）∵∠AOD=∠AOC+∠DOC=36+31°=67°，
∴90°-67°=23°，
答：若以O为观测中心，OA为正东方向，射线OD在北偏东23°方向上．
分析：（1）求出∠AOC，求出∠COE，根据角平分线定义求出即可；
（2）求出∠AOD，即可得出答案．
点评：本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．