题目内容

14．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{2x-y=3m}\end{array}\right.$的解适合方程2x+y=4，求m的值．

分析 利用解方程的步骤解得方程组的解，再把方程组的解代入方程2x+y=4，即可求得m的值．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{2x-y=3m}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1+m}\\{y=2-m}\end{array}\right.$，
把方程组的解代入方程2x+y=4得：2（1+m）+2-m=4．解得m=0．

点评 本题主要考查了二元一次方程组的解，解的关键是正确的求出方程组的解．

练习册系列答案
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20．收集和整理数据．
某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每个学生只选择1种上学方式）．

（1）求该班乘车上学的人数；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若该校七年级有1200名学生，能否由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？
5．如图，A、B是⊙O上两点，有下列四种寻找$\widehat{AB}$的中点C的方法：
①连接OA、OB，作∠AOB的角平分线交$\widehat{AB}$于点C；
②连接AB，作OH⊥AB于H，交$\widehat{AB}$于点C；
③在优弧$\widehat{AmB}$上取一点D，作∠ADB的平分线交$\widehat{AB}$于点C；
④分别过A、B作⊙O的切线，两切线交于点P，连接OP交$\widehat{AB}$于点C．
其中正确的有（　　）
A．1种B．2种C．3种D．4种
2．如图，建立平面直角坐标系，点A、B、C、D都在方格的格点上，
①分别写出A、B、C、D的坐标；
②把四边形ABCD平移，使点C平移到点（-2，4）处，画出平移后的四边形；
③求平行四边形ABCD的面积．
9．平行四边形ABCD的周长为20，AB：BC=2：3，则CD=4，AD=6．
19．求下列各式的值：
（1）$\sqrt{9}$-$\sqrt{（-6）^{2}}$-$\root{3}{-27}$
（2）$\sqrt{\frac{1}{4}}+\root{3}{0.125}+\root{3}{{\frac{37}{64}-1}}$．
6．观察下列各式及其验证过程：
①2$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{2+\frac{2}{3}}$；②3$\sqrt{\frac{3}{8}}$=$\sqrt{3+\frac{3}{8}}$•；  ③4$\sqrt{\frac{4}{15}}$=$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$； …
第①、②的验证：2$\sqrt{\frac{2}{3}}=\sqrt{\frac{2^3}{3}}=\sqrt{\frac{{{2^3}-2+2}}{3}}=\sqrt{\frac{{2（{2^2}-1）+2}}{3}}=\sqrt{\frac{{2（{2^2}-1）+2}}{{{2^2}-1}}}=\sqrt{2+\frac{2}{{{2^2}-1}}}=\sqrt{2+\frac{2}{3}}$；3$\sqrt{\frac{3}{8}}=\sqrt{\frac{3^3}{8}}=\sqrt{\frac{{{3^3}-3+3}}{8}}=\sqrt{\frac{{3（{3^2}-1）+3}}{8}}=\sqrt{\frac{{3（{3^2}-1）+3}}{{{3^2}-1}}}=\sqrt{3+\frac{3}{{{3^2}-1}}}=\sqrt{3+\frac{3}{8}}$•
（1）根据上面的结论和验证过程，猜想5$\sqrt{\frac{5}{24}}$的结果并写出验证过程；
（2）根据对上述各式规律，直接写出第n个等式（不要验证）．
3．2015年“五．四青年节”我校举行八年级文艺表演，表演的舞台是面积约为73平方米的一个正方形．试估计该舞台的边长的大小在（　　）米．
A．$\sqrt{8}$与$\sqrt{9}$之间B．6与7之间C．7与8之间D．8与9之间
4．如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y1=kx+b的图象和反比例函数y2=$\frac{m}{x}$的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）利用图象直接写出，当x取何值时，y1＞y2？

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