题目内容
9.请写出一个开口向下,对称轴为直线x=1,且与y轴的交点坐标为(0,2)的抛物线的解析式y=-x2+2x+2.分析 可设抛物线解析式为y=ax2+bx+c,由开口向下可取a的值为-1,由对称轴可求得b,由过(0,2)可求得c,可求出答案.
解答 解:
设抛物线解析式为y=ax2+bx+c,
∵开口向下,
∴可取a=-1,
∵对称轴为直线x=1,
∴-$\frac{b}{2×(-1)}$=1,解得b=2,
∵与y轴的交点坐标为(0,2),
∴c=2,
∴抛物线解析式为y=-x2+2x+2,
故答案为:y=-x2+2x+2.
点评 本题主要考查二次函数的性质,掌握a决定抛物线的开口方向、a和b决定对称轴、c与y轴的交点有关是解题的关键.
练习册系列答案
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19.某原料仓库一天的原料进出记录如表(运进用正数表示,运出用负数表示):
(1)这天仓库的原料比原来增加了还是减少?请说明理由;
(2)根据实际情况,现有两种方案:
方案一:运进每吨原料费用6元,运出每吨费用9元;
方案二:不管运进还是运出费用都是每吨原料7元.从节约运费的角度考虑,选用哪一种方案较合适.
(3)在(2)的条件下,设运进原料共x吨,运出原料共y吨,x、y满足什么关系时,两种方案的运费相同.
| 进出数量(t) | -4 | 5 | -2 | 3 | -3 |
| 进出次数 | 1 | 2 | 4 | 4 | 3 |
(2)根据实际情况,现有两种方案:
方案一:运进每吨原料费用6元,运出每吨费用9元;
方案二:不管运进还是运出费用都是每吨原料7元.从节约运费的角度考虑,选用哪一种方案较合适.
(3)在(2)的条件下,设运进原料共x吨,运出原料共y吨,x、y满足什么关系时,两种方案的运费相同.
14.
如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连结EF,若∠BEC=70°,那么∠CEF的度数为( )
| A. | 20° | B. | 25° | C. | 40° | D. | 45° |
19.反比例函数y=-$\frac{2k}{x}$的图象经过点(-2,3),则k的值为( )
| A. | 3 | B. | -6 | C. | 6 | D. | -3 |