题目内容
若a+b-2| a-1 |
| b-2 |
| c-3 |
| 1 |
| 2 |
分析：题中有
，
，
，可看成是一次项，进而整理为3个完全平方式相加的形式即可得到a，b，c的值，进而把这3个值相加即可．
| a-1 |
| b-2 |
| c-3 |
解答：解：整理得：（a-1-2
+1）+（b-2-4
+4）+
（c-3-6
+9）=0
（
-1）2+（
-2）2+
（
-3）2=0，
∴
=1，
=2，
=3，
∵a≥1，b≥2，c≥3，
∴a=2，b=6，c=12，
∴a+b+c=20．
故答案为：20．
| a-1 |
| b-2 |
| 1 |
| 2 |
| c-3 |
（
| a-1 |
| b-2 |
| 1 |
| 2 |
| c-3 |
∴
| a-1 |
| b-2 |
| c-3 |
∵a≥1，b≥2，c≥3，
∴a=2，b=6，c=12，
∴a+b+c=20．
故答案为：20．
点评：本题考查了配方法的应用，把所给代数式整理为3个完全平方式子相加的形式是解决本题的难点；用到的知识点为：几个非负数的和为0，这几个非负数均为0．
练习册系列答案
相关题目