Question

某单位要制作一批宣传材料．甲公司提出：每份材料收费20元，另外收2000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费．
（1）设甲、乙公司的收费分别为y_甲（元）、y_乙（元），宣传材料的份数为x（份），分别写出y_甲、y_乙有关x的函数关系式；
（2）选择哪家公司比较合算？

Answer 1

分析：（1）根据甲、乙两个公司的收费方法分别列式即可；
（2）求出两个公司收费相同时的材料份数，然后分情况讨论即可．

解答：解：（1）由题意得，y_甲=20x+2000，
y_乙=30x；

（2）令20x+2000=30x，
解得x=200，
①当x＜200时，选择乙公司；
②当x=200时，选择两家一样；
③当x＜200时，选择甲公司．

点评：本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，两家两家公司的收费标准是解题的关键，难点在于（2）要分情况讨论．