Question

解下列分式方程：
（1）

2x

2x-1

+

5

1-2x

=3                    （2）

x-2

x+2

-

16

x2-4

=1．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（2x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘（2x-1），得
2x-5=3（2x-1），
解得x=-

1

2

．
检验：把x=-

1

2

代入（2x-1）=-2≠0，即x=-

1

2

是原分式方程的解，
则原方程的解为：x=-

1

2

；

（2）方程的两边同乘（x+2）（x-2），得
（x-2）²-16=（x+2）（x-2），
解得x=-2．
检验：把x=-2代入（x+2）（x-2）=0，即x=-2不是原分式方程的解，
则原方程无解．

点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题比较简单，注意转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．