Question

2．如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若DE=3，BC=9，则$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 利用DE∥BC可判断△ADE∽△ABC，然后根据相似三角形的性质求解．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AE}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．在利用相似三角形的性质时，注意通过相似比计算相应线段的长或对应角线段．