题目内容
如图，P是⊙O外一点，PAB、PCD都是⊙O的割线．如果PA=4，AB=2，PC=CD，那么PD的长为（ ）A、
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B、2
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C、3
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D、4
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分析：先设PC=x，再根据切割线定理的推论，可得关于x的方程，解出x，又由于PC=DC，所以再求PD=2x即可．
解答：解：设PC=x，那么PD=PC+DC=2x，根据推论可知，
PC•PD=PA•PB，
∴x•2x=4•（4+2），
∴x=2
，
∴PD=4
．
故选D．
PC•PD=PA•PB，
∴x•2x=4•（4+2），
∴x=2
| 3 |
∴PD=4
| 3 |
故选D．
点评：切割线定理的推论：从圆外一点引圆的两条割线，这点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等．
练习册系列答案
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