题目内容

将1000到1997这998个自然数任意排成一行,然后依次地求出三个相邻的数的和,在这些和数中,奇数的个数至多有(  )个.
A.499B.496C.996D.995
设“0“代表偶数,“1“代表奇数.奇数最多的排法为“0100100100100…10010(011)1111…111111“共998-2-1=995.其中“-1“是中间括号内的(011)为1组偶数.
则998个数,可以排成998-2=996组,
和为奇数的有996÷2+1=499个.
故选A.
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