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当x=( )时,代数式6+
与
的值互为相反数.
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九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的:“解方程x
4
-6x
2
+5=0”.这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设x
2
=y,那么x
4
=y
2
,于是原方程可变为y
2
-6y+5=0…①,解这个方程得:y
1
=1,y
2
=5.当y=1时,x
2
=1,∴x=±1;当y=5时,x
2
=5,∴
x=±
5
.所以原方程有四个根:x
1
=1,x
2
=-1,x
3
=
5
,x
4
=-
5
.
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用
法达到降次的目的,体现了转化的数学思想.
(2)解方程(x
2
-x)
2
-4(x
2
-x)-12=0时,若设y=x
2
-x,则原方程可化为
.
当x
时,代数代2-3x的值是正数.
17、三个连续奇数中,中间的一个为n,用代数表示这三个奇数的和为
3n
;当n=13时,这个代数式的值是
39
.
在直角坐标系xOy中,抛物线y=x
2
-2tx+t
2
-t(t>0)与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边),直线l:y=kx经过抛物线的顶点C,与抛物线的另一个交点为D.
(1)求抛物线的顶点C的坐标(用含t的代数表示),并求出直线l 的解析式;
(2)如图①,当
t=
1
4
时,探究AC与BD的位置关系,并说明理由;
(3)当t≠1时,设△ABC的面积为S
1
,△ABD的面积为S
2
,用含t的代数式表示
S
1
S
2
的值.
当x
时,代数试
2-3x
无意义.
关 闭
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