Question

解方程：
（1）x-1=（1-x）²；                        
（2）2x²+x-2=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）先移项得到（x-1）²-（x-1）=0，然后利用因式分解法求解；
（2）利用求根公式解方程．

解答：解：（1）（x-1）²-（x-1）=0，
（x-1）（x-1-1）=0，
x-1=0或x-1-1=0，
所以x₁=1，x₂=2；
（2）△=1²-4×2×（-2）=17，
x=

-1± 17

2×2

，
所以x₁=

-1+ 17

4

，x₂=

-1- 17

4

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．