Question

寻找规律，根据规律填空：

1

3

，-

2

15

，

3

35

，-

4

63

，

5

99

，

 

，…，第n个数是

 

．

Answer 1

分析：根据：

1

3

，-

2

15

，

3

35

，-

4

63

，

5

99

，-

6

143

，…，得出规律(-1)n+1  

n

(2n-1)(2n+1)

，进而可得答案．

解答：解：根据观察得出规律(-1)n+1  

n

(2n-1)(2n+1)

，所以第n个数是(-1)n+1  

n

(2n-1)(2n+1)

．

点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为(-1)n+1  

n

(2n-1)(2n+1)

．