Question

如图，在多边形ABCDE中，∠A=∠AED=∠D=90°，AB=5，AE=2，ED=3，过点E作EF∥CB交AB于点F，FB=1，过AE上的点P作PQ∥AB交线段EF于点O，交折线BCD于点Q，设AP=x，PO.OQ=y om

（1）①延长BC交ED于点M，则MD=         ，DC=        

②求y关于x的函数解析式；

（2）当时，，求a，b的值；

（3）当时，请直接写出x的取值范围

Answer 1

解：（1）①，              

；                       

②∵，∴.

在△中，，

∴.  

∵，∴.

∵，∴．

当时，如图1所示，

∵，，

∴四边形是平行四边形．∴.                        

∴．  

当时，如图2所示，

∵，∴．

∵，∴四边形是矩形．

∴．                 

∴

∴

（2）关于的函数图象如图3所示．

当时，随着的增大而减小，         

所以         

解得       

（3）.