题目内容

如下图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（0，6）。
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由。
解：（1）∵直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（﹣8，0），
∴0=﹣8k+6，
∴k=；
（2）如下图，过P作PH⊥OA于H，

∵点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，
∴PH=﹣x，而点A的坐标为（0，6），
∴S=×6（﹣x）=﹣3x（﹣8＜x＜0）；
（3）当S=时，x=﹣，
∴y=+6=，
∴P坐标为（﹣，）。
练习册系列答案
相关题目
已知一元二次方程x2-4x-5=0的两个实数根为x1、x2，且x1＜x2．若x1、x2分别是抛物线精英家教网y=-x2+bx+c与x轴的两个交点A、B的横坐标（如下图所示）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与y轴的交点为C，抛物线的顶点为D，请直接写出点C、D的坐标并求出四边形ABDC的面积；
（3）是否存在直线y=kx（k＞0）与线段BD相交且把四边形ABDC的面积分为相等的两部分？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
[注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）]．
已知一元二次方程x2-4x-5=0的两个实数根为x1、x2，且x1＜x2．若x1、x2分别是抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点A、B的横坐标（如下图所示）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与y轴的交点为C，抛物线的顶点为D，请直接写出点C、D的坐标并求出四边形ABDC的面积；
（3）是否存在直线y=kx（k＞0）与线段BD相交且把四边形ABDC的面积分为相等的两部分？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
[注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（）]．
已知一元二次方程x2-4x-5=0的两个实数根为x1、x2，且x1＜x2．若x1、x2分别是抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点A、B的横坐标（如下图所示）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与y轴的交点为C，抛物线的顶点为D，请直接写出点C、D的坐标并求出四边形ABDC的面积；
（3）是否存在直线y=kx（k＞0）与线段BD相交且把四边形ABDC的面积分为相等的两部分？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
[注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（）]．
如下图，直线y=kx+b（k<0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b>0的解集是
[     ]

A.x<3
B.x>3
C.x>0
D.x<0