Question

（1）已知

M

x2-y2

=

2xy

x2-y2

+

x-y

x+y

，求M．       
（2）已知：

1

x

-

1

y

=3，求

2x+3xy-2y

x-2xy-y

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：（1）已知等式右边两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据分母相同得到分子相等，即可确定出M；
（2）已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，得到x-y=-3xy，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：（1）

M

(x+y)(x-y)

=

M

x2-y2

=

2xy

x2-y2

+

x-y

x+y

=

2xy+(x-y)2

(x+y)(x-y)

，
则M=2xy+（x-y）²=x²+y²；
（2）∵

1

x

-

1

y

=

y-x

xy

=3，即x-y=-3xy，
∴原式=

2(x-y)+3xy

(x-y)-2xy

=

-6xy+3xy

-3xy-2xy

=

3

5

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．