Question

15．化简求值：（1+$\frac{6}{x-3}$）÷$\frac{2x+6}{{x}^{2}-6x+9}$，其中x=-1．

Answer 1

分析 根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：（1+$\frac{6}{x-3}$）÷$\frac{2x+6}{{x}^{2}-6x+9}$
=$\frac{x+3}{x-3}•\frac{（x-3）^{2}}{2（x+3）}$
=$\frac{x-3}{2}$，
当x=-1时，原式=$\frac{-1-3}{2}=-2$．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式的化简求值的方法．