Question

10．求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}≤1}\\{x-2＜4（x+1）}\end{array}\right.$的整数解．

Answer 1

分析 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的整数值即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}≤1①}\\{x-2＜4（x+1）②}\end{array}\right.$，
解①得：x≤3，
解②得：x＞-2，
则不等式组的解集是：-2＜x≤3，
则不等式组的整数解是：-1，0，1，2，3．

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．