Question

已知二次函数图象与x轴交点的横坐标为-2和1，且函数图象经过点（0，3），求这个二次函数的表达式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：先求出二次函数图象过点的坐标，再利用待定系数法求二次函数的解析式即可．

解答：解：∵二次函数图象与x轴交点的横坐标为-2和1，
∴二次函数图象过（-2，0），（1，0）．
又∵函数图象经过点（0，3），
∴设二次函数解析式为y=ax²+bx+c，把（-2，0），（1，0），（0，3）代入得

0=4a-2b+c 0=a+b+c c=3

，解得

a=- 3 2 b=- 3 2 c=3

∴二次函数解析式为y=-

3

2

x²-

3

2

x+c

点评：本题主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式，解题的关键是正确列出三元一次方程．