Question

有一串真分数，按下列方法排列：，，，，，，，，，，…，则第2012个分数是________．

Answer 1

分析：根据数据规律，找出同一个分母的分数的个数，再根据求和公式找出接近第2012个分数所在的分数分母前面的分数的分母，然后求出第2012个分数所在的分母的分数的分数即可得解．
解答：观察发现，分母是2的分数有1个，
分母是3的分数有2个，
分母是4的分数有3个，
分母是5的分数有4个，
∴分母是n的分数有（n-1）个，
1+2+3+4+…+（n-1）=，
当n=63时，=1953，
当n=64时，=2016，
∴第2012个分数是分母为64的分数，
∵2012-1953=59，
∴第2012个分数是．
故答案为：．
点评：本题考查了数字规律的变化，利用求和公式找出第2012个分数所在分母的序数是解题的关键．