题目内容

我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“百羊问题”：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑．玄机奥妙谁猜透．题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面．乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只．”请问甲原来赶的羊一共有多少只？如果设甲原来赶的羊一共有只，那么可列方程为______________．

【解析】试题分析：根据题目的意思可知：本题中的等量关系为：羊的总数量+羊的总数量+羊的数量的一半+羊的数量的四分之一+1=100，然后将未知数代入即可得出方程．
练习册系列答案
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如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AE∥CD交BC于点E，AE平分∠BAC，AO＝CO，AD＝DC＝2，下面结论：①AC＝2AB；②AB＝；③S△ADC＝2S△ABE；④BO⊥AE.其中正确的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】试题分析：∵AD∥BC，AE∥CD， ∴四边形AECD是平行四边形． ∵AD＝DC， ∴四边形AECD是菱形， ∴AE＝EC＝CD＝AD＝2， ∴∠2＝∠3． ∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠2＝∠3． ∵∠ABC＝90°， ∴∠1＋∠2＋∠3＝90°， ∴∠1＝∠2＝∠3＝30°， ∴BE＝AE＝1，AC＝2AB．①正...

不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的2个白球和2个黑球．

(1) 先从袋中投出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，则第一次摸到白球，第二次摸到黑球的概率为P1为__________；

(2) 若第一次从袋子中摸出1个球后不放回，第二次再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个白球和1个黑球的概率P2是多少?(请用画树形图或列表法求出结果）

（1）；（2）. 【解析】试题分析：（1）画树形图得出所有等可能的情况数，找出符合条件的情况数，即可求出所求的概率； （2）由必然事件的定义可知：透明的袋子中装的都是黑球，从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”才能成立，所以m的值即可求出； （2）列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸到的球颜色相同的情况数，即可求出所求的概率． 试题解析：（1）画树状图得： ...

将一元二次方程5x2－1=4x化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（ ）

A、5，－1 B、5,4 C、5，－4 D、5,1

C 【解析】 试题分析：对于一元二次方程的基本形式，a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项．

解方程： ．

． 【解析】试题分析：首先进行去括号，然后进行移项合并同类项，最后将系数化为1得出方程的解． 试题解析：去括号可得：5-2x=3x-6， 移项可得：-2x-3x=-6-5， 合并同类项得：-5x=-11， 将系数化为1可得：x=．

计算：12°20＇×4=______________．

49°20＇ 【解析】试题分析：1°=60′，1′=60″，则原式=48°80′=49°20′．

如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：在等式的性质左右两边同时加上或减去同一个数，等式不变；在等式的性质左右两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变．故选C．

若一个角的3倍比这个角补角的2倍还少，则这个角等于______ ．

71° 【解析】试题分析：设这个角为x°，则这个角的补角为(180－x)°， 由题意得，3x＝2(180－x)－5， 解得x＝71°， 故答案为：71°．

如图，△OAB∽△OCD，OA：OC3：2，∠Aα，∠Cβ，△OAB与△OCD的面积分别是和，△OAB与△OCD的周长分别是和，则下列等式一定成立的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】A选项，在△OAB∽△OCD中，OB和CD不是对应边，因此它们的比值不一定等于相似比，所以A选项不一定成立； B选项，在△OAB∽△OCD中，∠A和∠C是对应角，因此，所以B选项不成立； C选项，因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以C选项不成立； D选项，因为相似三角形的周长比等于相似比，所以D选项一定成立. 故选D.

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