Question

7．如图，△ABC中，M是BC中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，若AB=12，AC=16，则MD等于2．

Answer 1

分析 延长BD交AC于H，根据等腰三角形的性质得到BD=DH，AH=AB=12，根据三角形中位线定理计算即可．

解答 解：延长BD交AC于H，
∵AD平分∠BAC，BD⊥AD，
∴BD=DH，AH=AB=12，
∴HC=AC-AH=4，
∵M是BC中点，BD=DH，
∴MD=$\frac{1}{2}$CH=2，
故答案为：2．

点评 本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．