Question

如下左图，有正方形ABCD，取各边的中点为顶点，可得一新四边形，记为C₁，再取C₁各边中点为顶点得一四边形，记为C₂，…，如此进行下去．如果正方形ABCD的周长为4，那么C₆的周长为______．

Answer 1

∵四边形ABCD为正方形，取各边的中点为顶点，可得一新四边形，记为C₁，
∴C₁的对角线长等于正方形ABCD的边长，即C₁的边长为4?

1

2

，
同理有C₂的边长为4?(

1

2

) 2，
∴C₆的边长为4?（

1

2

）⁶=4?

1

8

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．