Question

如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A，B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=30°，求∠OCD．

Answer 1

考点：圆周角定理,坐标与图形性质

专题：

分析：连接OD，利用圆周角定理得∠DOB=60°，于是∠DOC=30°，在等腰三角形ODC中易得∠OCD的度数．

解答：解：连接OD，
∵∠DOB=3∠DAB=60°，
∴∠DOC=90°-60°=30°，
∴在等腰三角形ODC中易得∠OCD=

180°-30°

2

=75°．

点评：此题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．