Question

18．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞2m+1}\\{x＞m+2}\end{array}\right.$的解集是x＞-1，则m的值是（　　）

• A． 1
• B． 3
• C． -1
• D． -3

Answer 1

分析 由题意将不等式组的解集用m表示出来，再根据不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞2m+1}\\{x＞m+2}\end{array}\right.$的解集是x＞-1，代入求出m的值．

解答 解：∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞2m+1}\\{x＞m+2}\end{array}\right.$的解集是x＞-1，
①2m+1＞m+2，即m＞1，
∴2m+1=-1
∴m=-1，与m＞1矛盾；
②当2m+1＜m+2时，即m＜1，
∴m+2=-1
∴m=-3，
∴m值是-3．
故选D．

点评 要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求m的范围．