Question

（2012•巴中）先化简，再求值：（

1

x

-

1

x+1

）•

x x2+2x+1

(x+1)2-(x-1)2

，其中x=

1

2

．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

1

x(x+1)

•

x (x+1)2

4x

，
当x=

1

2

时，x+1＞0，
可知

(x+1)2

=x+1，
故原式=

1

x(x+1)

•

x(x+1)

4x

=

1

4x

=

1

4× 1 2

=

1

2

；

点评：本题考查的是二次根式及分式的化简求值，解答此题的关键是当x=

1

2

时得出

(x+1)2

=x+1，此题难度不大．