Question

12．如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（　　）

• A． SAS
• B． ASA
• C． AAS
• D． SSS

Answer 1

分析 根据∠1=∠2，求出∠BCA=∠DCE，根据SAS证△ABC≌△ECD即可．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DCA=∠2+∠DCA，
即∠BCA=∠DCE，
在△ABC和△ECD中
$\left\{\begin{array}{l}{BC=CD}\\{∠ACB=∠ECD}\\{CE=CA}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ECD（SAS），
故选A

点评 本题考查了全等三角形的判定的应用，关键是找到证明△ABC和△ECD全等的三个条件，题目比较好，培养了学生运用定理进行推理的能力．