Question

己知等腰直角三角形斜边上的高为方程x²-3x-4=0的根，那么这个直角三角形斜边的边长为

1. A.
   2
2. B.
   8
3. C.
   2或8
4. D.
   无法确定

Answer 1

B
分析：求出已知方程的解，确定出等腰直角三角形斜边上的高，利用三线合一得到此高为斜边上的中线，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求出斜边的长．
解答：方程x²-3x-4=0因式分解得：（x-4）（x+1）=0，
解得：x=4或x=-1（舍去），
∴等腰直角三角形斜边上的高为4，即为斜边上的中线，
则这个直角三角形斜边的边长为8．
故选B
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，等腰三角形的性质，以及直角三角形斜边上的中线性质，熟练掌握性质是解本题的关键．